Данное пособие посвящено методу математической индукции и понятиям точных границ числовых множеств. Метод математической индукции - метод доказательства, который по своему существу связан с понятием числа и в первую очередь имеет наибольшее применение в арифметике, алгебре и теории чисел. Однако понятие числа является основным не только в теории чисел, но и во всей математике, поэтому метод математической индукции широко используется в самых разнообразных её областях. Понятия точных границ числовых множеств являются основными понятиями в теории числовых множеств и лежат в основе базовых теорем математического анализа.