Рассмотрены концептуальные физические и математические моменты, относящиеся к задаче об атоме водорода. Приведены подробные доказательства соотношений ортогональности для полиномов Лежандра, Лагерра и сферических функций. В общем виде вычислены нормировочные множители функций радиального и углового распределений.